伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征向量的关系_伴随矩阵的特征值

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1、其实关键就是证明出：r(A*)=1,楼上已经说明了AA*=|A|E=0所以r(A*)<=n-R(A)=n-(n-1)=1（A*是Ax=0解的一部分）然后用概念也就可以了：(0E-A*)x=0解中线性无关组的个数为：n-r(-A*)=n-1所以一定是n-1重的第二问由于这一共有n个线性无关的向量。

2、所以。

3、一定可以相似对角化所以A11+A22+A33+...Ann=T+0+0+0...+0所以非零特征值就是A11+A22+A33.....了。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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